Question

cho tam giác ABC cân tại A, AB=AC=100cm, BC=120cm,các đường cao AD và BE cắt nhau tại H

tìm tg đồng dang với tam giác BHD

tính độ dài HE

tính độ HD, BH

Answer 1

Hình bn tự vẽ ạ
a)
Các tam giác đồng dạng với tam giác BHD là: tam giác BCE; tam giác AHE; tam giác ACD; tam giác ABD
( các TH đồng dạng bn tự chứng minh )

Answer 2

a: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

góc DBH chung

Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC

Xét ΔBDH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

góc BHD=góc AHE

Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔAEH

b: DC=BC/2=60(cm)

=>AD=80cm

Xét ΔBEC vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

góc C chung

Do đó: ΔBEC đồng dạng với ΔADC

=>BE/AD=EC/DC=BC/AC

=>BE/80=EC/60=120/100=6/5

=>BE=96(cm); EC=72(cm)

Ta có: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC

nên BD/BE=DH/EC=BH/BC

=>DH/72=BH/120=60/96=5/8

=>DH=45cm; BH=75cm

Ta có;ΔBDH đồng dạng với ΔAEH

nên BD/AE=DH/EH=BH/AH

=>45/EH=75/AH=60/100-72=60/28=15/7

=>EH=45:15/7=45x7/15=21(cm)