Violympic toán 8

Van Xuân Trần

Giá trị của x < 0 thỏa mãn \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\).

Phùng Khánh Linh
10 tháng 7 2018 lúc 10:53

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)

\(\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=24\)

Đặt : \(x^2+5x+5=t\) , ta có :

\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=24\)

\(t^2-25=0\)

\(t=5ort=-5\)

+) Với : \(t=5\) , ta có :
\(x^2+5x=0\)

\(x=0\left(KTM\right)orx=-5\left(TM\right)\)

+) Với : \(t=-5\) , ta có :

\(x^2+5x+10=0\)

Ta thấy : \(x^2+5x+10=x^2+2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}+10-\dfrac{25}{4}=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\)

⇔Vô nghiệm .

KL : x= -5 làm nghiệm duy nhất thỏa x < 0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
>>Vy_|_Kute<<
Xem chi tiết
チュオン コンダ ンダ
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
LIÊN
Xem chi tiết