Question

\(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)

Answer 1

\(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+5}\right)^2=\left(\sqrt{1-x}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x+5=\left|1-x\right|\) (*)

+) Với 1 - x < 0 hay x > 1 thì phương trình (*) trở thành:

2x + 5 = x - 1

⇔ x = -6 < 1 (không thỏa mãn)

+) Với 1 - x \(\ge\) 0 hay 1 \(\ge\) x thì phương trình (*) trở thành:

2x + 5 = 1 - x

⇔ x = \(\dfrac{-4}{3}\) < 1(thỏa mãn)

Vậy: x = \(\dfrac{-4}{3}\)

Answer 2

bình phương 2 vế thì không có trị tuyệt đối, với lại đk từ đầu là x =< 1 nên bạn kia làm sai nhé.

--

\(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\) ĐK: \(-\dfrac{5}{2}\le x\le1\)

\(\Leftrightarrow2x+5=1-x\)

\(\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\) (thỏa mãn)

Vậy pt có nghiệm x = \(-\dfrac{4}{3}\)