Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

phạm thuỳ linh

giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

|x+1|=|2x+3|

lê thị hương giang
8 tháng 7 2018 lúc 10:00

\(\left|x+1\right|=\left|2x+3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=4x^2+12x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-4x^2-12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-10x-8=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-6x-4x-8=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x+2\right)\left(3x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy .............

Bình luận (0)
Hoàng Đức Tính
21 tháng 4 2019 lúc 20:12

TH 1:ta có |x+1|=x+1 và |2x+3|=2x+3 khi x≥-1

ta có p/t mới:x+1=2x+3

⇔x-2x=3-1

⇔-x=2 hay x=-2 (loại)

TH 2:ta có |x+1|=-x-1 và |2x+3|=-2x-3 khi x<-1.5

ta có p/t mới:-x-1=-2x-3

⇔-x+2x=-3+1

⇔x=-2 (thão mãn)

TH 3:ta có |x+1|=-x-1 và |2x+3|=2x+3 khi -1>x ≥-1,5

ta có p/t mới:-x-1=2x+3

⇔-x-2x=3+1

⇔-3x=4

⇔x=\(\frac{-4}{3}\) (thão mãn)

TH 4:ta có |x+1|=x+1 và |2x+3|=-2x-3 khi -1,5>x≥-1 (loại)

Vậy tập nghiệm của p/t là: S={−2;\(\frac{-4}{3}\)}

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Giap Pham
Xem chi tiết
Huỳnh Thảo Phước Tâm
Xem chi tiết
Cá heo
Xem chi tiết
王俊凯
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nam
Xem chi tiết
Sang Sang
Xem chi tiết
DUONG KIM LONG
Xem chi tiết
Trần Thị Trà Giang
Xem chi tiết