Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
(a2+b2+c2)(a+b+c)2 +(ab+bc+ca)/(a+b+c)2-(ab+bc+ca)
cho 3 số thực không âm a,b,c sao cho a2+b2+c2=1 . cmr \(\dfrac{bc}{a^2+1}+\dfrac{ca}{b^2+1}+\dfrac{ab}{c^2+1}\le\dfrac{3}{4}\) (giải chi tiết với ạ !!!!)
cho a,b,c≥1 và ab+bc+ca=9. tìm GTLN và GTNN của P=a2+b2+c2
cho tam giác ABC , 1 đg thẳng cắt BC,CA,AB tại A1,B1,C1.gọi A2 ,B2,C2 là các điểm đối xứng của A1,B1,C1 qua trung diểm BC,CA,AM
cm A2 ,B2,C2 thẳng hàng
P1+3a1+b2+1+3b1+c2+1+3c1+a2
Đọc tiếp
cho a,b,c là các số thực không âm. CMR:
\(ab\left(b^2+bc+ca\right)+bc\left(c^2+ca+ab\right)+ca\left(a^2+ab+bc\right)\le\left(ab+bc+ca\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
19 tháng 11 2019 lúc 12:35
Cho a,b,c>0. Cmr: a) \(\frac{ab}{a^2+bc+ca}+\frac{bc}{b^2+ca+ab}+\frac{ca}{c^2+ab+bc}\le\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}\)
b) \(\frac{a}{a^3+b^2+c}+\frac{b}{b^3+c^2+a}+\frac{c}{c^3+a^2+b}\le1\)
cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1. CMR: \(P=\sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\dfrac{ca}{b+ca}}\le\dfrac{3}{2}\)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: ab + bc + ca + abc ≤ 4. CMR: a2 + b2 + c2 + a + b + c ≥ 2(ab+bc+ca)