Bài 2: Cực trị hàm số

Trang Boo

1. Tính tổng các cực tiểu của hàm số y= \(\dfrac{1}{5}\) x5-x3+2x+2016

A. \(\sqrt{2}\)-1 B. \(\dfrac{20154+4\sqrt{2}}{5}\) C. 1-\(\sqrt{2}\) D. \(\dfrac{20166-4\sqrt{2}}{5}\)

Akai Haruma
16 tháng 7 2018 lúc 22:36

Lời giải:

Ta có: \(y'=x^4-3x^2+2=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\pm 1\\ x=\pm \sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Lập bảng biến thiên, hoặc xét:

\(y''=4x^3-6x\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y''(1)=-2< 0\\ y''(-1)=2>0\\ y''(\sqrt{2})=2\sqrt{2}>0\\ y''(-\sqrt{2})=-2\sqrt{2}< 0\end{matrix}\right.\)

Do đó các điểm cực tiểu của hàm số là \(x=-1; x=\sqrt{2}\)

Suy ra tổng các giá trị cực tiểu của hàm số :

\(f(-1)+f(\sqrt{2})=\frac{10074}{5}+\frac{4\sqrt{2}}{5}+2016=\frac{20154+4\sqrt{2}}{5}\)

Đáp án B.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hà Mi
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
thaoanh le thi thao
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết