Rút gọn phân thức

Đinh Thị Ngọc Anh

Cho P=\(\left(\dfrac{x+1}{1-x}-\dfrac{1-x}{1+x}-\dfrac{4x^2}{x^2-1}\right):\dfrac{4x^2-4}{x^2-2x+1}\)

Rút gọn P

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG 7 tháng 7 2018 lúc 19:15

\(P=\left(\dfrac{x+1}{1-x}-\dfrac{1-x}{1+x}-\dfrac{4x^2}{x^2-1}\right):\dfrac{4x^2-4}{x^2-2x+1}\)

\(=\left(\dfrac{\left(x+1\right)\left(1+x\right)}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}-\dfrac{\left(1-x\right)\left(1-x\right)}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\dfrac{4x^2}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\right):\dfrac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\left(\dfrac{\left(1+x\right)^2-\left(1-x\right)^2+4x^2}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\right):\dfrac{4\left(x+1\right)}{x-1}\)

\(=\dfrac{4x^2+4x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}:\dfrac{4\left(x+1\right)}{x-1}\)

\(=\dfrac{4x}{1-x}:\dfrac{4\left(x+1\right)}{x-1}\)

\(=\dfrac{4x}{1-x}\times\dfrac{x-1}{4\left(x+1\right)}\)

\(=-\dfrac{4x}{4\left(x+1\right)}\)

Chúc bạn học tốt !!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN