1 vật chuyển động trên một vòng tròn, vòng đầu chuyển động với vận tốc v1 không đổi. Vòng thứ hai chuyển động với vận tốc v2 lớn hơn v1 là 2m/s thì thấy thời gian ít hơn vòng đầu 1/12 phút. Vòng thứ 3 vật chuyển động với vận tốc v3 lớn hơn v2 là 2m/s thì thấy thời gian ít hơn vòng đầu 1/10 phút . Tính chu vi vòng tròn đó ?
Giúp mk vs mn ơi!!!!
Thời gian chạy hết v1 là t1=\(\dfrac{s}{v1}\)
Thời gian chạy hết v2 là t2=\(\dfrac{s}{v1+2}\)
Thời gian chạy hết v3 là t3=\(\dfrac{s}{v1+4}\)
Theo đề ra ta có \(\dfrac{s}{v1}-\dfrac{s}{v1+2}=\dfrac{1}{12}=>s.\left(\dfrac{2}{v1.\left(v1+2\right)}\right)=\dfrac{1}{12}\) (1)
Mặt khác ta lại có \(\dfrac{s}{v1}-\dfrac{s}{v1+4}=\dfrac{1}{10}=>s.\left(\dfrac{4}{v1.\left(v1+4\right)}\right)=\dfrac{1}{10}\left(2\right)\)
Lấy 1: 2=> \(\dfrac{\dfrac{2}{v1.\left(v1+2\right)}}{\dfrac{4}{v1.\left(v1+4\right)}}=\dfrac{5}{6}=>v1=\)1km/h
Thay v1 vào 1 hoặc 2 rồi tính S=\(\dfrac{3}{22}km\)
Vậy..............
Gọi a là chu vi hình tròn .
v1,t lần lượt là vận tốc và thời gian người này đi vòng đầu .
Theo bài ra ta có :
a/v1=t=>a=v1.t
Lần 2:
a/v1=2 =t -1/12 => 12a=(v1+2)(12t-1)
=>v1=24t-2 (2)
=> a=v1.t=24t^2-2t (*)
Lần 3:
a/v1+4 =t- 1 /10 =>10a =10a +40t -v1-4
=>v1=40t-4 (3)
Từ (2) và (3) suy ra :
v1=40t-4=24t-2
=>t=6/16=3/8 (s)
thay vào (*) ta đc :
a=24.(3/8)^2 -2.(3/8)=21/8 m=2,625 m
Vậy chu vi đường tròn là : 2,625 m
