Question

Cho tam giác ABC có B ^ = C ^ . Tia phân giác của B A C ^  cắt BC tại D. Qua điểm A vẽ tia Ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ  có chứa điểm  sao cho Ay // BC. Chứng minh rằng  A y ⊥ A D

Answer 1

Vì A y ∥ B C nên A ^ 3 = C ^  (2 góc so le trong);

                          A ^ 4 = B ^  (2 góc đồng vị).

Mà B ^ = C ^  (giả thiết) nên A ^ 3 = A ^ 4 .

Suy ra Ay là tia phân giác của x A C ^ .

Lại có AD là tia phân giác của B A C ^ và B A C ^ + x A C ^ = 180 0  (2 góc kề bù);

  D A y ^ = 90 0 (góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù);

  ⇒ A D ⊥ A y (đpcm)