Pham Trong Bach

Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, DA, AB, BC. Đoạn DR cắt CQ, CA, SA theo thứ tự tại H, I, G. Đoạn BP cắt SA, AC, CQ theo thứ tự tại F, J, E. Chứng minh:

a) Tứ giác EFGH là hình bình hành;

b)AI = IJ = JC;

c)  S E F G H = 1 5 S A B C D

Cao Minh Tâm
12 tháng 8 2018 lúc 1:56

a) EFGH là hình bình hành (các cặp cạnh đối song song)

b) Tam giác CID có PJ//ID và P là trung điểm của CD.

Þ J là trung điểm của CI Þ JC = IJ

Þ AI = IJ = JC;

c) Ta có: SASCQ = 1 2 SEFGH, HE =  2 5 SASCQ.

Þ Kẻ GK ^ CQ tại K Þ SEFGH= GK.HE=GK. 2 5 SASCQ.

Þ SEFGH 2 5 . 1 2 S A B C D ⇒ S = E F G H 1 5 S A B C D

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Uyên Thi
Xem chi tiết
Công Chúa Song Song
Xem chi tiết
Công Chúa Song Song
Xem chi tiết
Huỳnh Thanh Thảo
Xem chi tiết
Đặng Quang Anh
Xem chi tiết
Bùi Hải Ngọc
Xem chi tiết
21-8B.Nguyễn Ánh Nguyệt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết