Violympic toán 8

Ruby Châu

Cho x + y = 101. Tính giá trị B = x3 - 3x2 + 3xy2 + 3x2y + y3 - 3y2 - 6xy + 3x + 3y + 2012

Tong Duy Anh
Tong Duy Anh 27 tháng 6 2018 lúc 16:44

\(B=x^3-3x^2+3xy^2+3x^2y+y^3-3y^2-6xy+3x+3y+2012\\ =\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+2012\\ =\left[\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)-1\right]+2013\\ =\left(x+y-1\right)^3+2013\)thay x+y=101 vào ta có

\(B=\left(101-1\right)^3+2013=1002013\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Loading...