Pham Trong Bach

Cho đường tròn (O; R) và điểm S ở ngoài (O). Qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với (O) trong đó A, B là các tiếp điểm. Gọi M là trung điểm của SA, BM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C

a, Chứng minh tứ giác OASB nội tiếp

b, Chứng minh M A 2 = M B . M C

c, Gọi N đối xứng với C qua M. Chứng minh:  C S A ^ = M B S ^

d, Chứng minh NO là tia phân giác của  A N B ^

Cao Minh Tâm
20 tháng 5 2017 lúc 15:26

a,  S A O ^ + S B O ^ = 90 0 + 90 0 = 180 0

Tứ giác OASB nội tiếp

b,  M A C ^ = C B A ^ = 1 2 s đ C A ⏜

=> ∆MAC:∆MBA(g.g)

Từ đó suy ra  M A 2 = M B . M C

c, Có  M A 2 = M B . M C  mà MA = MS =>  S M M S = M C M S

Chứng minh được ∆MSB:∆MCS
 =>  M B S ^ = C S M ^ hay 
M B S ^ = C S A ^

d, Chứng minh  N A S ^ = M B S ^ (Vì cùng =  C S A ^ )

=> Tứ giác NAOB là từ giác nội tiếp

Chứng minh được  A N O ^ = O N B ^

=> ĐPCM

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Anh Thư Trịnh
Xem chi tiết
Kondou Inari
Xem chi tiết
Stephen Acacia
Xem chi tiết
MARIA OZAWA
Xem chi tiết
Đinh Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trần Hữu Phước
Xem chi tiết
Văn A Lê
Xem chi tiết
Văn A Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thiết
Xem chi tiết