Pham Trong Bach

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến d và d' với (O). Một đường thẳng qua O cắt d ở M và cắt d' ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt d' ở N

a, Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân

b, Gọi I là hình chiếu vuông góc của O lên MN. Chứng minh OI = RMN là tiếp tuyến của (O)

c, Chứng minh AM. BN =  R 2

d, Tìm vị trí của M để tứ giác AMNB có diện tích đạt giá trị nhỏ nhất

Cao Minh Tâm
24 tháng 2 2017 lúc 11:20

a, ∆MAO = ∆PBO => MO = OP => ∆MNP cân

Vì đường cao NO đồng thời là đường trung tuyến

b,  1 O I 2 - 1 O M 2 + 1 O N 2

=  1 O P 2 + 1 O N 2 = 1 O B 2 => OI = R

=> MN là tiếp tuyến của (O)

c, AM.BN = MI.IN =  O I 2 = R 2

d,  S A M N B = M N . A B 2

=>  S A M N B min

<=>  M N m i n <=> AM = R

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Triều Trương
Xem chi tiết
Tiểu Thu Thu
Xem chi tiết
Kim Han Bin
Xem chi tiết
JinJin Chobi
Xem chi tiết
Vũ Thị An
Xem chi tiết
Phan Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
nguyen ngoc khanh linh
Xem chi tiết
nguyenthitulinh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết