Pham Trong Bach

Cho góc nhọn x O y ^ . Trên một nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, kẻ tia Ox' vuông góc với Ox. Trên một nửa mặt phẳng bờ Oy chứa tia Ox, vẽ tia Oy' vuông góc với Oy. Chứng minh hai góc  x O y ^  và x ' O y ' ^  có cùng tia phân giác và tổng số đo hai góc bằng 180°.

Cao Minh Tâm
12 tháng 8 2017 lúc 18:23

Ta có: x O y ^ + x ' O y ^  = 90° và x O y ^ + x O y ' ^  = 90° => x ' O y ^ = x O y ' ^ .

Mặt khác Ox', Oy' nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ox nên Ox nằm giữa hai tia Ox' và Oy'.

Tương tự Oy nằm giữa hai tia Ox' và Oy'

Gọi Om là phân giác góc xOy, suy ra Oy

nằm giữa Ox' và Om, Ox nằm giữa Oy' và

 Om, Om nằm giữa Ox và Oy.

Lại có Om là phân giác góc xOy

 =>  x O m ^ = y O m ^  và  x ' O y ^ = x O y ' ^  (cùng phụ  x O y ^ ). Do đó x ' O m ^ = y ' O m ^ .

=> Om cũng là phân giác của x ' O y ' ^  (ĐPCM)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Mạnh
Xem chi tiết
Ninh Nguyễn Thị Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Mạnh
Xem chi tiết
Đại Dũng
Xem chi tiết
Đại Dũng
Xem chi tiết
ShinNosuke
Xem chi tiết
Pham Thanh Tung
Xem chi tiết
Hoàng Tử Bóng Đêm
Xem chi tiết