Pham Trong Bach

Cho phương trình  x 2 − 2 m + 1 x + m − 1 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt  x 1 ,   x 2  thỏa mãn  3 x 1 + x 2 = 0 .

Cao Minh Tâm
11 tháng 2 2017 lúc 16:24

Phương trình có  Δ ' = m + 1 2 − 1. m − 1 = m 2 + 2 m + 1 − m + 1 = m 2 + m + 2 .

Δ ' = m 2 + m + 2 = m + 1 2 2 + 2 − 1 4 = m + 1 2 2 + 7 4 > 0 , ∀ m .

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Khi đó, theo Vi-ét

x 1 + x 2 = 2 m + 2        ( 1 ) x 1 . x 2 = m − 1   ( 2 ) ;   

Theo đề bài ta có  3 x 1 + x 2 = 0  (3)

Từ (1) và (3) suy ra  x 1 = − 1 − m ; x 2 = 3 m + 3  thay vào (2) ta được

− 1 − m 3 m + 3 = m − 1 ⇔ m = − 2 m = − 1 3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Chucky
Xem chi tiết
Kanroji Mitsuri
Xem chi tiết
Hồng Trần
Xem chi tiết
Hiền Hòa
Xem chi tiết
hằng
Xem chi tiết
Shimada Hayato
Xem chi tiết
Võ Khánh Phương
Xem chi tiết
Gempio Louis
Xem chi tiết
game FB
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết