Cho tam giác đều ABC cạnh a, các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G.
a) Tính tổng S = GA^2 + GB^2 +GC^2 theo a
b) Tia phân giác góc BED cắt các đoạn thẳng CG,AD,BC lần lượt tại cá điểm M,N,P. Chứng minh rằng EN= PM
c) Cho điểm T bất kỳ trong tam giác ABC. Gọi I,K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm T trên AD,BE,CF. CMR giá trị của tổng AI + BK + CL không thay đổi khi T di chuyển trong tam giác ABC
nhanhCho tam giác đều ABC cạnh a, các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G. a) Tính tổng S = GA^2 GB^2 GC^2 theo a b) Tia phân giác góc BED cắt các đoạn thẳng CG,AD,BC lần lượt tại cá điểm M,N,P. Chứng minh rằng EN= PM c) Cho điểm T bất kỳ trong tam giác ABC. Gọi I,K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm T trên AD,BE,CF. CMR giá trị của tổng AI BK CL không thay đổi khi T di chuyển trong tam giác ABC
Bài 1 :Ba tấm vải hình chữ nhật có diện tích tương ứng tỉ lệ với 5;8;6.Biết rằng tấm 1 và 2 có cùng chiều dài , 2 và 3 cùng chiều rộng, tổng chiều dài của 3 tấm vải là 110 mét và tổng chiều rộng của 3 tấm vải là 2,1 mét . tính chiều dài và chiều rộng của mỗi tấm vải ?
Bài 2:Cho tam giác đều ABC cạnh a,các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G .
1,Tính tổng S=đoạn thẳng GA^2 + GB^2+GC^2 theo a
2,Tia phân giác của góc BED cắt các CG,AD,BC lần lượt tại các điểm M,N,P .Chứng minh rằng EN=PM
3, Cho điểm T bất kì trong tam giác ABC .Gọi I,K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm T trên AD,BÉ,CF.Chứng minh rằng giá trị của tổng AI+BK+CL không đổi khi T di chuyển trong tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại l. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của l trên AB và AC
a,CM AD=AE
b, CM BD+CE=BC
c, cho AB=6cm, AC=8cm. Tính AD, AE.
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CN. Phân giác g(NCA) và g(BCN) cắt AB lần lượt tại K
và L. Gọi T và S lần lượt là giao các đường phân giác trong của tam giác BCN và NCA.
a) Đường thẳng AS cắt CT tại E. Chứng minh tam giác CAE vuông.
b) Chứng minh rằng g(TKS) = g(TLS).
Cho hình vẽ bên. Biết a vuông góc m tại A , b vuông góc m tại C .
a. Chứng minh a //b .
b. Cho xBD =60 độ . Tính số đo D1 , D2 .
c. Gọi Bt và Dy lần lượt là tia phân giác của ABD và CDE. Chứng minh Bt//Dy.
Cho tam giác AOB vuông tại O. Hai đường phân giác AM và BN cắt nhau tại I. Gọi H, K, T, lần lượt là chân đường vuông góc vẽ từ I đến các cạnh AB, OA và OB. Cho IH = 3cm
1) Tính số đo góc IOA
2) Tính độ dại IK và IT
Lưu ý : Vẽ thêm hình vẽ bài toán.
Xem hình vẽ, cho biết a// b và ca
a) Đường thẳng c có vuông góc với đường thẳng b
không? Vì sao?
b) Cho đường thẳng d cắt hai đường thẳng a và b tại
A và B. Cho biết góc A1= 1150. Tính số đo các góc B2; B3; A3.
c) Gọi Ax và By lần lượt là tia phân giác của các góc
A1 và B3. Chứng minh: Ax //By.
help me
1 tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I.D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB ,AC, BC. AI cắt BC tại M a, CMR góc BIF= góc CIM b, Nếu góc A=90 độ thì cmr AB+AC-BC=2ID 2 . tam giác ABC có 2 Phân giác BD,CE cắt nhau ở I qua I kẻ đường song song với AB cắt AC tại M cắt DC tại N Cmr MN=MA+NB