Question

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om và On sao cho x O m ^ = 30 0 ;   y O n ^ = 2 x O m ^  . Chứng tỏ Om vuông góc với On

Answer 1

+) Ta có: x O m ^ = 30 0 , y O n ^ = 2 x O m ^ = 2.30 0 = 60 0   Vì x O m ^ + m O y ^ = x O y ^ = 180 0  (hai góc kề bù)  => m O y ^ = 180 0 − x O m ^ = 180 0 − 30 0 = 150 0   +) Xét trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy, có : y O n ^ < y O m ^  (vì 0 ° < 60 ° < 150 °  ) => Tia On nằm giữa hai tia Oy và Om ⇒ m O n ^ + n O y ^ = m O y ^ = 150 0 ⇒ m O n ^ + 60 0 = 150 0 ⇒ m O n ^ = 150 0 − 60 0 ⇒ m O n ^ = 90 0 ⇒ O m ⊥ O n .