Question

Một vườn hình chữ nhât có chiều dài 105 m, chiều rộng 60 m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn một cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là bằng nhau.  Tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp (khoảng cách giữa 2 cây là số tự nhiên với đơn vị là m). Khi đó tổng số cây là bao nhiêu?

Answer 1

Gọi khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là a

Ta có 105 ⋮ a và 60a hay a ∈ UC(105,60)

Mà a lớn nhất nên a = UCLN(105,60) = 15

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 15 m.

Chu vi khu vườn là (105+60).2 = 330 (m)

Tổng số cây trồng được là 330:15 = 22 cây