Pham Trong Bach

Tìm điều kiện của n sao cho  ( n + 2012 2013 ) ( n + 2013 2012 ) ⋮ 2

Cao Minh Tâm
11 tháng 2 2017 lúc 18:23

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Phân tích tích đã cho thành tổng, sau đó ta xét tính chia hết cho 2 từng số hạng trong tổng và áp dụng dấu hiệu chia hết của tổng để kết luận.

Ta có:  ( n + 2012 2013 ) + ( n + 2013 2012 ) = 2 n + 2012 2013 + 2013 2012

Mà  2 n ⋮ 2 2012 ⋮ 2 ⇒ 2012 2013 ⋮ 2 2013 ⋮ 2 ⇒ 2013 2012 ⋮ 2  

nên  C = A / B = 341 ; 342 ; 343 ; 343 ; 346 ; 347 ; 348 ; 349 2 n + 2012 2013 + 2013 2012 ⋮ 2  

hay  ( n + 2012 2013 ) + ( n + 2013 2012 ) là một số lẻ.

Suy ra, một trong hai số phải có một số chẵn.

Do vậy,  ( n + 2012 2013 ) . ( n + 2013 2012 ) là một số chẵn.

Vậy với mọi  n ∈ ℕ thì  ( n + 2012 2013 ) ( n + 2013 2012 ) ⋮ 2 .

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
hạnh phúc cute
Xem chi tiết
Trần Nam Nhật Anh
Xem chi tiết
hieeus 6a ka koongj
Xem chi tiết
Tuananh Vu
Xem chi tiết
Linh 2k8
Xem chi tiết
phạm ngọc thái
Xem chi tiết
2004 Nhung
Xem chi tiết
Nguyen Duy Hoang
Xem chi tiết
suria maria
Xem chi tiết
Bùi Văn Phúc
Xem chi tiết