Pham Trong Bach

Cho A = 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 20 . Chng minh rằng:

a) A chia hết cho 2;

b) A chia hết cho 3;

c) A chia hết cho 5.

Cao Minh Tâm
7 tháng 7 2019 lúc 14:01

a) A chia hết cho 2 vì tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho 2.

b) Ta tách ghép các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 3. Khi đó:

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Linh
10 tháng 10 2021 lúc 11:54
4₁ A= 2 +2²³ +2 ² + + 220 a₁ A = 2₁ [1 + 2 +2²¹ +. +2¹2):2 Vay A chia hết choi b₁ A = 2 + 2² +2²+ + 220 (2 +2²) + (2 ² + 2 9) + . + (219+220) = 2₁ (1 + 2) + 2² (2+1). .. +2 19 (2+1) + = 2₁3 + 2³.3 + ..+ 219.3. = (2+2 ³+ + 219) 3:3 Vậy A chia hết cho 3 A = 2 + 2 ² + 2³ + 2ª +. 20 + 2.9+ +2 2+2 ³ + 2² +2²4 + + 218 + 720 +2²³ +2²+ +218 +220 2. (2 +2²) + 2² (1+2²) +.. + 218 ( 1 +2²) = 2 5 +2²5 + + 218 5. 12 +2° + 2 ... +218 ) 5 : 5. vậy A chia hết cho 5
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hà Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Tâm An
Xem chi tiết
Nguyễn Tâm An
Xem chi tiết
Nguyễn Duẩn
Xem chi tiết
Thiều Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
2004 Nhung
Xem chi tiết
Phạm Thái Thịnh
Xem chi tiết
nguyen khanh li
Xem chi tiết