Question

Viết 999 số tự nhiên liêp tiếp bắt đầu từ số 1.

a) Chữ số 2 có mặt bao nhiêu lần?

b) Chữ số 0 có mặt bao nhiêu lần?

Answer 1

a, Cần đếm số chữ số 2 trong 1 dãy:

1; 2; 3; …; 999   (1)

Ta xét dãy: 001; 002; 003; …; 999   (2)

Số chữ số 2 trong hai dãy như nhau. Ở đây dãy (2) có 1000 số, mỗi số gồm 3 chữ số, số lượng mỗi chữ số từ 0 đến 9 đều như nhau. Mỗi chữ số (từ 0 đến 9) đều có mặt: 3000 : 10 = 300 lần

Vậy ở dãy (1) chữ số 2 cũng được viết 300 lần

b, Ở đây (2) chữ số 0 có mặt 300 lần.

So với dãy (1) thì ở đây (2) ta viết thêm các chữ số 0:

- Vào hàng tram 100 lần (chữ số hàng trăm của các số từ 000 đến 099)

- Vào hàng chục 10 lần (chữ số hàng chục của các số từ 000 đến 009)

- Vào hàng đơn vị 1 lần (chữ số hàng đơn vị của 000)

Vậy chữ số 0 ở dãy (1) được viết: 300 – 111 = 189 lần