Pham Trong Bach

CMR phương trình 1/a.a + 1/a.b +1/b.b =1 không có nghiêm nguyên dương

Cao Minh Tâm
11 tháng 9 2017 lúc 4:25

Vì vai trò của a, b là như nhau nên ta xét 3 Trường hợp: TH1: (a,b) = (1,1) => ta có PT: 1+1+1=1 ( Loại) TH2: (a,b)= (1,2) => ta có PT: 1+1/2+1/4= 1 (Loại) TH3: (a,b) lớn hơn hoắc bằng 2.

Vậy 1/a.a ; 1/a.b ; 1/b.b đều nhỏ hơn hoặc bằng 1/2.2 = 1/4. Vậy 1/a.a + 1/a.b +1/b.b luôn nhỏ hơn hoặc bằng 3x1/4 = 3/4 < 1 với mọi a, b.

KL: PT ko có nghiệm nguyên dương (ĐPCM)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
heheminecraft
Xem chi tiết
Nghiêm Nhật Minh
Xem chi tiết
Triệu Hoàng Tùng
Xem chi tiết
Triệu Hoàng Tùng
Xem chi tiết
Trịnh Thuỳ Linh (xôi xoà...
Xem chi tiết
Nữ Thần Lạnh Lùng
Xem chi tiết
Nữ Thần Lạnh Lùng
Xem chi tiết
Tui Hận Yêu
Xem chi tiết