Pham Trong Bach

Cho A = 1 × 2 ×  3 ×  4 ×... ×  99(A là tích của 99 số tự nhiên từ 1 đến 99). Hỏi A có bao nhiêu chữ số tận cùng là chữ số 0?

Cao Minh Tâm
9 tháng 9 2017 lúc 8:57

Tích A có 99 số hạng trong đó có 49 số chẵn và 50 số lẻ.

Trong tích A có các thừa số chia hết cho 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 95.

Xét dãy số: 5, 10, 15, 20, 25, 95. Ta có, số số hạng của dãy số là:  95 - 5 5 + 1 = 19  (số)

Ta thấy 19 số hạng của dãy số trên có thể phân tích thành tích của một hay hai thừa số 5 với một số khác.

Ví dụ: 5 = 5 × 1; 10 = 5 × 2; 15 = 3 × 5; 20 = 4 × 5; 25 = 5 × 5;...

Vậy tích A có thể phân tích thành một tích mà trong đó có 22 thừa số 5.

(vì 25 = 5 × 5; 50 = 2 × 5 × 5; 75 = 3 × 5 × 5)

Một thừa số 5 nhân với một số chẵn sẽ cho một số tròn chục (có tận cùng là 0).

Vậy, A có 22 chữ số tận cùng là chữ số 0.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Ngọc Mai
Xem chi tiết
Lê Trọng Thế
Xem chi tiết
Bùi Ngọc Huyền Trang
Xem chi tiết
nguyễn thị kháng linh
Xem chi tiết
Lê Thiện Tuấn
Xem chi tiết
tao cung leo
Xem chi tiết
Nhâm Đắc Huy
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Trịnh Đức Thịnh
Xem chi tiết