điều kiện : x lớn lơn hoặc bằng 2012
y nhỏ hơn hoặc bằng 2021
ta có x+y=17=> x=17-y thay vào pt 1
ta có : \(\sqrt{17-y-2012}+\sqrt{y+2021}=4\)
<=> \(-y-1995+y+2021+2\sqrt{\left(-y-1995\right)\left(y+2021\right)}=16\)
<=> \(2\sqrt{\left(-y-1995\right)\left(y+2021\right)}=-10\) vô nghiệm
=> hệ pt vô nghiệm
giải phương trình
a. \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}=4-2x\)
b.\(\sqrt{x-2010}+\sqrt{y-2011}+\sqrt{x+2012}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)-300\)
giải hệ pt \(\begin{cases}x^2+y^2=1\\\sqrt[1999]{x}-\sqrt[1999]{y}=\left(\sqrt[2000]{y}-\sqrt[2000]{x}\right)\left(x+y+xy+2001\right)\end{cases}\)
giải phương trình
a)\(\sqrt{x+4-4\sqrt{x}}+\sqrt{x+9-6\sqrt{x}=1}\)
b)\(x+y+4=2\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}\)
c)\(x^2+7x+14=2\sqrt{x+4}\)
d)\(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)
giúp mình với :
giải hệ phương trình:
\(\begin{cases}x^2+y^2=11\\x+xy+y=3+4\sqrt{2}\end{cases}\)
Giải các hệ phương trình :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2-2y=2\\3\left(x-1\right)^2+3y=1\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ phương trình :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3\left|y\right|=13\\3x-y=3\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{3}-2\sqrt{y}=-2\\1\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\left(\sqrt{x}+\frac{y-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\left(\right)\frac{x}{\sqrt{xy}+y}+\frac{y}{\sqrt{xy}-x}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\left(\right)\)
rút gọn tính khi x=3, y=\(4+2\sqrt{3}\)
CẦN GẤP
cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z+\(\sqrt{xyz}\)=4. Tính giá trị biểu thức:
\(A=\sqrt{x\left(4-y\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{y\left(4-z\right)\left(4-x\right)}+\sqrt{z\left(4-x\right)\left(4-y\right)}-\sqrt{xyz}\)
let x,y,z>0 such that xyz=1. show that \(\frac{x^3+1}{\sqrt{x^4+y+z}}+\frac{y^3+1}{\sqrt{y^4+z+x}}+\frac{z^3+1}{\sqrt{x^4+x+y}}\ge2\sqrt{xy+yz+zx}\)
