Pham Trong Bach

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình m x − y = 3 2 x + m y = 9 có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức A = 3 x - y nhận giá trị nguyên

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Cao Minh Tâm
22 tháng 2 2017 lúc 13:34

Ta có D = m − 1 2 m = m 2 + 2 > 0 , ∀ m ∈ R nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất

D x = 3 − 1 9 m = 3 m + 9 ;   D y = m 3 2 9 = 9 m − 6

Vậy hệ luôn có nghiệm duy nhất là: x = 3 m + 9 m 2 + 2 y = 9 m − 6 m 2 + 2

Ta có:  A = 3 x − y = 3 3 m + 9 m 2 + 2 − 9 m − 6 m 2 + 2 = 33 m 2 + 2

Vì m Z nên để A nguyên thì  m 2 + 2  là ước của 33 mà  m 2 + 2 ≥ 2  nên ta có các trường hợp sau:

Mà m nguyên dương nên  m ∈ 1 ; 3

Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m để A nguyên.

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Bap xoai
Xem chi tiết
Lê Minh Thuận
Xem chi tiết
Cao Tường Vi
Xem chi tiết
Cao Tường Vi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Huy
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết