Pham Trong Bach

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 5 x 2 + 4 x − x 2 − 3 x − 18 = 5 x . Số phần tử của S là:

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Cao Minh Tâm
4 tháng 1 2018 lúc 17:31

5 x 2 + 4 x − x 2 − 3 x − 18 = 5 x 1

ĐK: 5 x 2 + 4 x ≥ 0 x 2 − 3 x − 18 ≥ 0 x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ,   x ≤ − 4 5 x ≥ 6 ,   x ≤ − 3 x ≥ 0 ⇔ x ≥ 6

Khi đó 1 ⇔ 5 x 2 + 4 x = 5 x + x 2 − 3 x − 18

Dễ thấy x = 6 không là nghiệm phương trình nên với x > 6 ta chia cả hai vế cho x 2 − 6 x > 0 ta được:

2 + 3. x + 3 x 2 − 6 x = 5. x + 3 x 2 − 6 x 2

Đặt x + 3 x 2 − 6 x = t > 0  thì  (2) trở thành 3 t 2 − 5 t + 2 = 0 ⇔ t = 1    ( T M ) t = 2 3    ( T M )

+ Nếu t = 1 thì x + 3 = x 2 − 6 x

⇔ x + 3 = x 2 − 6 x ⇔ x 2 − 7 x − 3 = 0 ⇔ x = 7 + 61 2    ( T M ) x = 7 − 61 2    ( L )

+ Nếu t = 2 3  thì  x + 3 = 2 3 x 2 − 6 x ⇔ x + 3 = 4 9 ( x 2 − 6 x )

⇔ 4 x 2 − 33 x − 27 = 0 ⇔ x = 9    ( T M ) x = − 3 4    ( L )

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm s = 7 + 61 2 ; 9 hay S có 2 phần tử.

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Nguyệt Lam
Xem chi tiết
Bap xoai
Xem chi tiết
Camthe Thi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
MiMi -chan
Xem chi tiết
Random Guy On The Intern...
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết