Công ty mỹ phẩm MILANO vừa cho ra mắt sản phẩm mới là chiếc thỏi son
mang tên Lastug có dạng hình trụ (Như hình) có chiều cao h (cm), bán kính
đáy r (cm), thể tích yêu cầu là 20 , 25 π ( c m 3 ) mỗi thỏi.
Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác đinh theo công
thức: T = 60000 r 2 + 20000 r h (đồng)
Để chi phí sản xuất là thấp nhất thì tổng (r + h) bằng bao nhiêu?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Một công ty mỹ phẩm của Pháp vừa cho mắt sản phẩm mới là thỏi son mang tên BOURJOIS có dạng hình trụ có chiều cao là h(cm), bán kính đáy là r(cm), thể tích yêu cầu của mỗi thỏi son là 20 , 25 π c m 3 . Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác định theo công thức là T = 60000 r 2 + 20000 r h (đồng). Để chi phí sản xuất là thấp nhất thì tổng r + h bằng bao nhiêu cm?
A. 9,5
B. 10,5
C. 11,4
D. 10,2
Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) có thể tích V không đổi. Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r . Tính tỷ số h r sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng nhỏ nhất.
A. h r = 1
B. h r = 2
C. h r = 6
D. h r = 9
Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích V cho trước. Biết rằng đơn giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần so với đơn giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r. Tính tỉ số h r sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất?
A. h r = 2
B. h r = 2
C. h r = 6
D. h r = 3 2
Một công ty mỹ phẩm chiết xuất 1 m 3 hoạt chất đặc biệt và họ sử dụng nó để sản suất ra một sản phẩm kem dưỡng da mới với thiết kế hộp là một khối cầu có đường kính 108 c m bên trong hộp là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để đựng kem dưỡng da (như hình vẽ). Để thu hút khác hàng công ty đã thiết kế khối trụ có thể tích lớn nhất để đựng kem dưỡng da. Hỏi với 1 m 3 hoạt chất đặc biệt trên, công ty đó sản xuất được tối đa bao nhiêu hộp sản phẩm, biết rằng trong kem dưỡng da chỉ chứa 0,3% hoạt chất đặc biệt trên ?
A. 1964875 hộp
B. 2254715 hộp
C. 2084645 hộp
D. 1754845 hộp
Một công ty sản xuất gạch men hình vuông 40×40 cm, bên trong là hình chữ nhật có diện tích bằng 400 m2 đồng tâm với hình vuông và các tam giác cân như hình vẽ. Chi phí vật liệu cho hình chữ nhật và các tam giác cân là 150.000vnđ / m 2 và phần còn lại là 100.000 vnđ /m2. Hỏi để sản xuất một lô hàng 1000 viên gạch thì chi phí nhỏ nhất của công ty là bao nhiêu?
A. 4 triệu
B. 20 triệu
C. 21 triệu
D. 19 triệu
Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100 000đ m/ m 2 chi phí để làm mặt đáy là 120 000đ m/ m 2 . Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể).
A. 58135 thùng
B. 57582 thùng
C. 18209 thùng
D. 12525 thùng
Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2; chi phí để làm mặt đáy của thùng là 120.000 đ/ m 2 . Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể).
A. 12.525 thùng
B. 18.209 thùng
C. 57.582 thùng
D. 58.135 thùng
Một công ty đang lập kế hoạch cải tiến sản phẩm và xác định rằng tổng chi phí dành cho việc cải tiến là C x = 2 x + 4 + 2 x - 6 x > 6 trong đó x là số sản phẩm được cải tiến. Tìm số sản phẩm mà công ty cần cải tiến để tổng chi phí là thấp nhất
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150 m 2 . Đáy bể làm bằng bê tông giá 100.000 đồng/ m 2 Phần thân làm bằng tôn giá 90.000 đồng/ m 2 nắp làm bằng nhôm giá 120.000 đồng/ m 2 Hỏi khi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?
A. 9 22 .
B. 22 9 .
C. 21 32 .
D. 31 22 .
