Điều kiện: x ≥ a
Phương trình thành x 2 − 5 x + 4 = 0 x − a = 0 ⇔ x = 4 x = 1 x = a
+) Nếu a < 1 thì phương trình có ba nghiệm phân biệt x = a , x = 1 , x = 4 nên không thỏa mãn yêu cầu.
+) Nếu 1 ≥ a < 4 thì do điều kiện x ≥ a nên ta loại nghiệm x = 1 , do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt x = a , x = 4 (thỏa mãn)
+) Nếu a = 4 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = a = 4 (không thỏa mãn).
+) Nếu a > 4 thì do điều kiện x ≥ a nên ta loại hai nghiệm x = 1 , x = 4 , do đó phương trình có nghiệm duy nhất x = a (không thỏa mãn)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 1 ≤ a < 4
Đáp án cần chọn là: B
