Pham Trong Bach

Cho tam giác ΔAMN cân tại A. Các điểm B, C lần lượt trên các cạnh AM, AN sao cho AB = AC. Hãy chọn câu đúng:

A. MB = NC

B. BCNM là hình thang cân

C.  A B C ^ = A C B ^

D. Cả A, B, C đều đúng

Cao Minh Tâm
22 tháng 10 2017 lúc 16:25

Đáp án cần chọn là: D

Xét ΔBAC có: BA = CA (gt) nên ΔBCA là tam giác cân.

Suy ra: C B A ^ = A B C ^ = 180 0 − A 2 (1) nên A đúng

Vì ΔAMN cân tại A => AM = AN mà AB = AC nên AM – AB = AN – AC ó MB = NC do đó C đúng.

Lại có: A N M ^ = A M N ^ = 180 0 − A 2 (2) (do ΔAMN cân tại A)

Từ (1) và (2) suy ra:  A B C ^ = A M N ^

Mà hai góc A B C ^  và A M N ^  là hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra BC // MN

Tứ giác BCNM có: MN // BC (cmt) nên là hình thang.

Hình thang BCNM có: B M N ^ = C N M ^  (cmt) nên là hình thang cân. Do đó, B đúng

Vậy cả A, B, C đúng

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thuỳ Dương
Xem chi tiết
Hoàng Huy
Xem chi tiết
nguyễn phương anh
Xem chi tiết
Hải Đăng
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Vũ Hoàng Hải
Xem chi tiết
Nhung Tuyết
Xem chi tiết
Nguyễn Quân
Xem chi tiết
Hà Thu Giang
Xem chi tiết