Đáp án B
Gọi O là trung điểm của AC, theo bài ra ta có SO là trục của đáy (ABCD).
Trong mặt phẳng (SAC), đường trung trực của SA cắt SO tại I, vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABCD.
Tam giác SMI đồng dạng với tam giác SOA suy ra
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, BD = 2a. Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là
A. 4 π a 3 3 .
B. 4 π a 3 3 .
C. π a 3 .
D. 4 π a 3 .
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD
A. 2 π a 3 3
B. 4 π a 3 3
C. 4 π a 3 3
D. 4 π a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=3; AD=2. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
A. V = 32 π 3
B. V = 20 π 3
C. V = 16 π 3
D. V = 10 π 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
A. πa 3 3
B. 2 πa 3 3
C. πa 3 6
D. 11 11 πa 3 162
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, ASB ^ = 120 o . Tính thể tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp.
A. 21 3 a 3
B. 28 21 a 3
C. 4 21 3 a 3
D. 28 21 27 a 3
Cho hình vuông S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A. 2 π a 3 3
B. 2 π a 3 6
C. 2 π a 3
D. 2 π a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = 3, BC = 4. Hai mặt phẳng (SAB), (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc 45 ° . Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. V = 5 π 2 3
B. V = 25 π 2 3
C. V = 125 π 3 3
D. V = 125 π 2 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a; AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC.
A. 3 πa 2
B. 5 πa 2
C. 6 πa 2
D. 10 πa 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = 10 3 a 3 3
B. V = 8 3 a 3 3
C. V = 15 a 3 6
D. V = 17 a 3 6
