Question

Tìm tập xác định D của hàm số 

y = 5 - 3 cos 2 x 1 - sin 2 x - π 2

A.  D = R ∖ k 2 π , k ∈ ℤ

B.  D = R ∖ k π 2 , k ∈ ℤ

C.  D = R ∖ k π , k ∈ ℤ

D.  D = R ∖ k 2 π 3 , k ∈ ℤ

Answer 1

Ta có - 1 ≤ cos 2 x ≤ 1  nên  5 - 3 cos 2 x > 0

Mặt khác  1 + sin 2 x - π 2 ≥ 0

Hàm số xác định khi và chỉ khi

5 - 3 cos 2 x 1 + sin 2 x - π 2 ≥ 0 1 + sin 2 x - π 2 ≠ 0 ⇔ sin 2 x - π 2 ≠ - 1 ⇔ 2 x - π 2 ≠ - π 2 + k 2 π ⇔ x ≠ kπ , k ∈ ℤ

(Để ý rằng bất phương trình (*) luôn đúng)

Tập xác định là  D = R ∖ k π , k ∈ ℤ

Dáp án C