Question

Tứ giác ABCD có  A B   =   B C ,   C D   =   D A , B ^ = 100 ° ,  D ^ = 70 ° . Tính  A ^ ,   C ^ .

A.  A ^ = C ^ = 95 °

B.  A ^ = 95 ° ;   C ^ = 55 °

C.  A ^ = C ^ = 85 °

D. Đáp án khác

Answer 1

 

Đáp án cần chọn là: A

Xét tam giác ABC có:  B ^ = 100 °   ;   A B = B C  

⇒ ∆ A B C cân tại  B .

B A C ^ = B C A ^ = 180 0 − 100 0 2 = 40 0

Xét tam giác ADC có  C D   =   D A   ⇒ ∆ A D C cân tại  D có  A D C ^ = 70 ° nên  D A C ^ = D C A ^ = 180 0 − 70 0 2 = 55 0

Từ đó ta có  A ^ = B A D ^ = B A C ^ + C A D ^ = 40 ° + 55 ° = 95 °

Và  C ^ = B C D ^ = B C A ^ + A C D ^ = 40 ° + 55 ° = 75 °

Nên  A ^   =   C ^   =   95 °