Question

Mọi người ơi giúp với: cho Tam giác ABC, M là trung điển củaBC trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA

Chứng minh:a)AC=EB và AC song song

                B)gọi I là điểm thuộc AC,K thuộc AB sao cho AI bằng EK .Chứng minh I,M,K thẳng hàng

                C)Từ E kẻ EH vuông góc BC(H thuộc BC).Biết gócHBE=50đo, góc MEB=25độ. Tính góc HEM và góc BME

Answer 1

a) Xét tam giác AMC và tam giác BME có :
AM = ME (gt)
BM = MC (gt)
$\widehat{AMC}=\widehat{BME}$ (2 góc đối đỉnh)

$\to \Delta AMC=\Delta EMB(c.g.c)$

$\to AC=BE$ (cặp cạnh tương ứng); $\widehat{MAC}=\widehat{MEB}$ (cặp góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong do cát tuyến AE cắt \Rightarrow AC // BE.

b) Ta có : $\Delta AMI=\Delta EMK(c.g.c)\to \widehat{KME}=\widehat{AMI}$(cặp góc tương ứng)

Lại có : $\widehat{AMI}+\widehat{IME}={180}^0$ (2 góc kề bù)

$\to \widehat{KME}+\widehat{IME}={180}^0(\widehat{KME}=\widehat{AMI})$

Vậy I,M,K thẳng hàng.

c) Xét $\Delta HEB$ vuông tại H có :

$\widehat{EBM}+\widehat{BEH}={90}^0$

$\to {50}^0+{25}^0+\widehat{MEH}={90}^0$

$\to \widehat{MEH}={90}^0-{50}^0-{25}^0={15}^0$

Vậy $\widehat{MEH}={15}^{};$

$\widehat{BEM}={25}^{}$

Answer 2

AC song song vs j đấy bạn