Ta có
p + 1 = 2 756839 ⇒ log p + 1 = 756839 . log 2 ≈ 227823 , 68 ⇒ p + 1 ≈ 10 227823 , 68 ⇒ 10 227823 , 68 < p + 1 < 20 227824
Đáp án D
Số nguyên tố dạng M p = 2 P − 1 , trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mecxen. Số M 6972593 được phát hiện năm 1999. Hỏi rằng nếu viết số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?
A. 2098960 chữ số
B. 2098961 chữ số
C. 6972593 chữ số
D. 6972592 chữ số
Một trang giấy A4 kích thức 21cm x 29,7cm có thể viết được 50 dòng, mỗi dòng có 75 chữ số (chữ số trong hệ thập phân). Ngày 25/01/2013, người ta đã tìm được số nguyên tố Mersenne 2 57 . 885 . 161 - 1 . Nếu viết số nguyên tố này theo hệ thập phân trên trang giấy A4 nói trên thì cần bao nhiêu tờ giấy A4, biết rằng mỗi tờ giấy tương ứng với 2 trang?
A. 2.324 tờ.
B. 2.315 tờ.
C. 2.323 tờ.
D. 2.316 tờ.
1.Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p2 + 2p là số nguyên tố
2.Tìm số tự nhiên a có 2 chữ số sao cho 2a+1 va 3a+1 là các số chính phương
3. Số 2100 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số
Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng M = 2 74207281 − 1. Hỏi M có bao nhiêu chữ số?
A. 2233862
B. 2233863
C. 22338617
D. 22338618
Cho hàm số f x = ln 1 − 1 x 2 . Biết rằng f 2 + F 3 + ... + f 2018 = ln a − ln b + ln c − ln d với a, b, c, d là các số nguyên dương, trong đó a, c, d là các số nguyên tố và a < b < c < d . . Tính P = a + b + c + d .
A. 1986
B. 1698
C. 1689
D. 1968
Câu1: Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37
Câu2: có hay không 2 số tự nhiên x và y sao cho: 2002x + 5648y = 203 253 ?
Câu3: từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5 ?
Câu4: tích ( n+2002 ).( n+2003 ) có chia hết cho 2 không? giải thích?
Câu5: tìm x,y để số 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2
Câu6: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số, tận cùng bằng 6 và chia hết cho 9.
Câu7:
a, Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 9 ?
b, Tìm tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 9 .
Câu8: chứng minh rằng:
a, 102002 + 8 chia hết cho cả 9 và 2 .
b, 102004 + 14 chia hết cho cả 2 và 3 .
Câu9: tìm tập hợp A các số tự nhiên x là ước của 75 và là bội của 3.
Câu10: tìm các số tự nhiên x,y sao cho: ( 2x + 1 ). ( y - 5 ) = 12
Câu11: số ababab là số nguyên tố hay hợp số ?
Câu12: chứng minh rằng số abcabc chia hết ít nhất cho 3 số nguyên tố.
Câu13: chứng minh rằng: 2001 . 2002 . 2003 . 2004 + 1 là hợp số.
Câu14: tướng Trần Hưng Đạo đánh tan 50 vạn quân nguyên năm abcd, biết : a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 ; b là số nguyên tố nhỏ nhất; c là hợp số chẵn lớn nhất có một chữ số; d là số tự nhiên liền sau số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. Vậy abcd là năm nào ?
Câu15: cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số ? vì sao ?
Câu16: tìm 3 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 19 656.
Câu17: tìm số tụ nhiên n biết rằng: 1 + 2 + 3 +...+ n = 1275
Câu18: tìm số chia và thương của một phép chia, biết số bị chia là 150 và số dư là 7.
Câu19: tìm giao của 2 tập hợp A và B :
a, A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3. B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 9.
b, A là tập hợp các số nguyên tố. B là tâp hợp các hợp số.
c, A là tập hợp các số nguyên tố bé hơn 10. B là tập hợp các chữ số lẻ.
--------- Hết---------
GIÚP VỚI, MAI NỘP RỒI.
Tìm số nguyên tố biết rằng số đó bằng tổng hai số nguyên tố và bằng hiệu hai số nguyên tố?
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.Biết p+2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 7.
Giúp với !!!!
Câu 1:
a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750
b) Tìm số nguyên x,y biết x2y _ x +xy=6
c)Tìm x,y thuộc Z biết 2x +124=5y
d)Tìm kết quả của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 và 100 chữ số 9)
Câu 2:
a)CMR:(102014+8): 72 là số tự nhiên
b)Cho abc chia hết cho 7. CMR : 2a+3b+c chia hết cho 7
c)Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. CMR: Trong các tổng nhận đượcbao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10
Câu 3:
a)Cho A=5 - 52+53 - 54+....- 598+599. Tính tổng A
b)CMR: (2n+1).(2n+2)chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên
c)Tìm n thuộc Z để :(x - 7).(x+3) <0
Câu 4:
a)Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
b)Cho P và P+4 là các số nguyên tố với P > 3. CMR: P - 2014 là hợp số.
c)Tìm một số chẵn lớn nhất có 5 chữ số mà 3 chữ số đầu ( giữ nguyên giá trị từ trái sang phải) tạo thành một số bằng lập phương đúng của một số tự nhiên
Câu 4:
a)Cho đoạn thẳng AB có độ dái là a.Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia AB.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC,N là trung điểm của đoạn thẳng CB.Tính độ dài đoạn thẳng MN
b)Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Biết rằng tổng số giao điểm là 465.Tìm n
