Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn
A
B
A
C
4
,
B
A
C
^
30
0
. Mặt phẳng
P
song song với
A
B
C
cắt đoạn thẳng SA tại M sao cho
S
M...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn A B = A C = 4 , B A C ^ = 30 0 . Mặt phẳng P song song với A B C cắt đoạn thẳng SA tại M sao cho S M = 2 M A . Diện tích thiết diện của P và hình chóp S.ABC bằng
A. 25 9
B. 14 9
C. 16 9
D. 1
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
có M là điểm di động trên cạnh SA sao cho
S
M
S
A
k
. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng
A
B
C
. Tìm k để mặt phẳng (α) cắt hình chóp
S
.
A
B
C
theo mộ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C có M là điểm di động trên cạnh SA sao cho S M S A = k . Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng A B C . Tìm k để mặt phẳng (α) cắt hình chóp S . A B C theo một thiết diện có diện tích bằng một nửa diện tích tam giác ABC.
A. k = 2 2 .
B. k = 1 2 .
C. k = 3 2 .
D. k = 1 3 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B với AB a, SA
a
3
và SA
⊥
(ABC). Gọi M là điểm trên cạnh AB và AM x (0 x a), mặt phẳng (
α
) đi qua M và vuông góc với AB. Tìm x để diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (
α
) và hình chóp S.ABC lớn nhất A.
x
a
3
B.
x
a
4...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B với AB = a, SA = a 3 và SA ⊥ (ABC). Gọi M là điểm trên cạnh AB và AM = x (0 < x < a), mặt phẳng ( α ) đi qua M và vuông góc với AB. Tìm x để diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( α ) và hình chóp S.ABC lớn nhất
A. x = a 3
B. x = a 4
C. x = 2 a 3
D. x = a 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
AB
a
,
BC
a
2
,
SA
a
3
và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Diện tích thiết diện cắt bởi (P) và hình chóp là A.
S
a
2
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a , BC = a 2 , SA = a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Diện tích thiết diện cắt bởi (P) và hình chóp là
A. S = a 2 6 8
B. S = 3 a 2 6 16
C. S = a 2 6 16
D. S = a 2 30 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
A
B
a
,
B
C
a
2
,
S
A
a
3
và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Diện tích thiết diện cắt bởi SB và hình chóp là: A.
S
a
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = a , B C = a 2 , S A = a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Diện tích thiết diện cắt bởi SB và hình chóp là:
A. S = a 2 30 8
B. S = a 2 6 8
C. S = a 2 6 16
D. S = 3 a 2 6 16
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB 1, AC 2; cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 1. Gọi I là trung điểm của AC. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh AB sao cho
A
M
x
0
x
1
và (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với SA và IB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì giá trị của x bằng. A. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 1, AC = 2; cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 1. Gọi I là trung điểm của AC. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh AB sao cho A M = x 0 < x < 1 và (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với SA và IB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì giá trị của x bằng.
A. 2 3
B. 3 4
C. 1 3
D. 1 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B,
A
C
a
2
. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và (SA)a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B’ và C’. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng: A.
2
a
3
9
B.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, A C = a 2 . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và (SA)=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B’ và C’. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng:
A. 2 a 3 9
B. 2 a 3 27
C. a 3 9
D. 4 a 3 27
Cho hình chóp S.ABC có đáy là
Δ
A
B
C
vuông cân ở B,
A
C
a
2
,
S
A
a
và
S
A
⊥
A
B
C
. Gọi G là trọng tâm
Δ
S
B
C
, một mặt phẳng
α
đi qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng : A. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là Δ A B C vuông cân ở B, A C = a 2 , S A = a và S A ⊥ A B C . Gọi G là trọng tâm Δ S B C , một mặt phẳng α đi qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng :
A. 4 a 3 27
B. 2 a 3 9
C. 4 a 3 9
D. 2 a 3 27
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và
S
A
S
B
A
B
A
C
a
;
S
C
a
2
.
Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A.
2
π
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và S A = S B = A B = A C = a ; S C = a 2 . Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A. 2 π a 2
B. π a 2
C. 8 π a 2
D. 4 π a 2