Question

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A B (3; 2;6), (0;1;0) - và mặt cầu (S): . Mặt phẳng (P): ax + by + cz – 2 = 0  đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T = a + b + c

A. T = 5

B. T = 3

C. T = 2

D. T = 4

Answer 1

Đáp án B

Phương pháp:

- Đưa phương trình mặt phẳng (P) về dạng chỉ còn 1 tham số.

- (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất ó d(I;(P)) max, trong đó: I là tâm mặt cầu (S).

Cách giải:

có tâm  I(1;2;3) và bán kính R = 5

- (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất <=> d(I;(P)) max, trong đó: I là tâm mặt cầu (S).

Ta có

Ta tìm giá trị lớn nhất của . Gọi m là giá trị của  với c nào đó.

Ta có:

(*) có nghiệm 

Khi đó