Cho hàm số y = f x xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a , b . Xét các khẳng định sau:
1. Hàm số f x đồng biến trên a ; b thì f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b
2. Giả sử f a > f c > f b , ∀ x ∈ a ; b suy ra hàm số nghịch biến trên a ; b
3. Giả sử phương trình f ' x = 0 có nghiệm là x = m khi đó nếu hàm số y = f x đồng biến trên m ; b thì hàm số y = f x nghịch biến trên a , m
4. Nếu f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b , thì hàm số đồng biến trên a ; b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 2 ) 2 ( 2 x + m + 1 ) ∀ x ∈ ℝ Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số g ( x ) = f ( x 2 ) đồng biến trên khoảng
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
tìm m để hàm số đồng biến trên R
y=\(\frac{1}{3}\)x^3+(m+1)x^2+(5m-1)x-m
Cho hàm số y = x − 1 x − m . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng − ∞ ; 0
A. 0 ≤ m < 1
B. 0 < m < 1
C. m ≤ 1
D. m < 0
Tìm tập hợp tất cả các tham số m để hàm số y = x 3 – m x 2 + ( m – 1 ) x + 1 đồng biến trên khoảng (1; 2)
A. m ≤ 11 3
B. m < 11 3
C. m ≤ 2
D. m < 2
Tìm m để hàm số y = x 3 − 2 x 2 + ( m − 1 ) x + 3 − m đồng biến trên khoảng ( 1 ; + ∞ ) .
A. m ≤ 3
B. m > 3
C. m < -1
D. m ≥ 2
Cho hàm số y = mx 3 + 3 mx 2 + x − 1 . Tìm m để hàm số đồng biến trên ℝ .
A. 0 ≤ m ≤ 1 3
B. 0 ≤ m < 1 3
C. m < 0 hoặc m ≥ 1 3
D. 0 < m ≤ 1 3
Cho hàm số y = mx 3 + 3 mx 2 + x − 1 . Tìm m để hàm số đồng biến trên ℝ
A. 0 ≤ m < 1 3
B. 0 < m ≤ 1 3
C. 0 ≤ m ≤ 1 3
D. m < 0 hoặc m ≥ 1 3
Cho hàm số y = m x 3 + 3 m x 2 + x - 1 . Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
A. 0 ≤ m ≤ 1 3
B. 0 < m ≤ 1 3
C. m < 0 h o ặ c m ≥ 1 3
D. 0 ≤ m < 1 3
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 2 ) 2 ( 2 x + m + 1 ) với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số g ( x ) = f ( x 2 ) đồng biến trên khoảng ?
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.