Trong không gian Oxy cho điểm A(-1;2;3), véc-tơ u → 6 ; − 2 ; − 3 và đường thẳng d: x − 4 3 = y + 1 2 = z + 2 − 5 . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, vuông góc ới giá của u → và cắt d
A. x − 1 2 = y + 1 − 3 = z − 3 6
B. x − 1 2 = y − 5 3 = z + 1 2
C. x − 1 1 = y + 4 − 3 = z − 5 4
D. x − 2 3 = y − 5 3 = z − 1 4
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 - 2 = z - 1 2 Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A(1;1;1) và có véc tơ chỉ phương u ⇀ ( 3 ; 4 ; 0 ) Đường phân giác góc tù tạo bởi d và ∆ có phương trình là
Trong không gian (Oxy) cho tam giác ABC có A (2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Biết rằng u → = m ; n ; - 1 là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị biểu thức T=m²+n².
A. T=1
B. T=5
C. T=2
D. T=10
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;-1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng d : x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:
A. x - 1 2 = y + 1 4 = z - 1 7
B. x - 1 7 = y - 1 2 = z - 1 4
C. x - 1 2 = y + 1 7 = z - 1 4
D. x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x + 1 3 = y - 1 2 = z - 2 - 1 , d 2 : x - 1 - 1 = y - 1 2 = z + 1 - 1 Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với d 1 và cắt đường thẳng d 2 có phương trình là
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu ( S ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 36 . Gọi △ là đường thẳng đi qua A(2;1;3), vuông góc với đường thẳng d và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thằng △ có một véctơ chỉ phương là u → = ( 1 ; a ; b ) . Tính
A. 4
B. -2
C. - 1 2
D. 5
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 - 1 và điểm A(1;2;3) Đường thẳng D qua A cắt và vuông góc với d có phương trình là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x - 2 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1 và d 2 : x - 1 - 1 = y - 1 2 = z + 1 1 . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với d1 và cắt d2 là:
A. x - 1 1 = y - 2 - 3 = z - 3 - 5
B. x - 1 1 = y + 2 - 3 = z + 3 - 5
C. x + 1 - 1 = y + 2 3 = z + 3 5
D. x - 1 1 = y + 3 - 2 = z + 5 - 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1 ; - 1 ; 1 ) , B ( - 1 ; 2 ; 3 ) và đường thẳng ∆ : x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là
A. x - 7 1 = y - 2 - 1 = z - 4 1
B. x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4
C. x + 1 7 = y - 1 - 2 = z + 1 4
D. x + 1 7 = y - 1 2 = z + 1 4
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 phương trình đường phân giác trong của góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Biết rằng u → =(m;n;-1) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức T = m 2 + n 2
A. T = 1
B. T = 5
C. T = 2
D. T = 10
