Question

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để  đồ thị hàm số  có hai tiệm cận đứng?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Answer 1

Đáp án C

Phương pháp: Để  đồ  thị  hàm số  có tiệm cận đứng x   =   x 0  thì    x 0 là nghiệm của phương trình mẫu mà không là nghiệm của phương trình tử.

Cách giải:

ĐK:  x ≥ - 1 và  x 2 - ( 1 - m ) x + 2 m > 0

Xét phương trình 1 + x + 1 = 0  vô nghiệm

Xét phương trình  x 2 - ( 1 - m ) x + 2 m = 0 (*). Để đồ thị  hàmsố có hai TCĐ thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn ĐK  x ≥ - 1

Khi đó gọi hai nghiệm của phương trình là  x 1 > x 2  ta có:

Kết hợp điều kiện ta có: 

Thử lại:

Với 

Khi đó hàm số có dạng  có 1 tiệm cận đứng x = 4 => Loại

Với 

Khi đó hàm số có dạng  có 2 tiệm cận đứng x = 1± 3 => TM

Khi 

Khi đó hàm số có dạng  có 2 tiệm cận đứng x = 0; x = 1 => TM

Vậy