Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7cm và HC = 18cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng  đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

A. 15cm

B. 12cm

C. 10cm

D. 8cm

Cao Minh Tâm
30 tháng 10 2018 lúc 11:54

Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.

Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và A H C ^ = B A C ^ = 90 ∘ nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)

Ta có S D E C = 1 2 S A B C (1), S A H C : S A B C = 18 25 (2).

Từ (1) và (2) suy ra

S D E C : S A H C = 1 2 : 18 25 = 25 36 = ( 5 6 ) 2   3

Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên

S D E C : S A H C = ( E C H C ) 2 (4)

Từ (3) và (4) suy ra E C H C = 5 6  tức là E C 18 = 5 6 => EC = 15cm.

Đáp án: A

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Mèo đen cute
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Asuna Yuuki
Xem chi tiết
BBBT
Xem chi tiết
Trần Hà Hương
Xem chi tiết
Lê Thúy Hậu
Xem chi tiết
Online Math
Xem chi tiết
Kii
Xem chi tiết