Pham Trong Bach

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn khẳng định sai.

A.  H D E ^ = H C B ^

B.  A M B ^ = 90 ∘

C.  H D E ^ = H A E ^

D.  H D E ^ = H A D ^

Cao Minh Tâm
28 tháng 1 2017 lúc 8:30

Theo cmt ta có: ΔHBE ~ ΔHCD

⇒ H E H D = H B H C ⇔ H E H B = H D H C

Xét ΔHED và ΔHBC ta có:

H E H B = H D H C (chứng minh trên)

E H D ^ = H A E ^ (hai góc đối đỉnh)

H D E ^ = H A E ^

=> ΔHED ~ ΔHBC (c - g - c)

⇒ H D E ^ = H C B ^ (1)

Mà đường cao BD và CE cắt nhau tại H (theo giả thiết)

=> H là trực tâm của ΔABC

=> AH  BC tại M => AMB = 90 ∘

Xét ΔAMB và ΔCEB có:

C E B ^ = A M B ^ = 90 ∘

B chung

=> ΔAMB ~ ΔCEB (g - g)

⇒ M A B ^ = E C B ^ hay H A E ^ = H C B ^ (2)

Từ (1) và (2) ta có: H D E ^ = H A E ^ nên A, B, C đúng, D sai.

Đáp án: D

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Bác Quân Nhất Tiêu
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Hạ Hạ
Xem chi tiết
Hạ Hạ
Xem chi tiết
Mạch Vy Khánh
Xem chi tiết
Tran Thi Hang
Xem chi tiết
Mai Tuấn Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Việt Anh
Xem chi tiết