Pham Trong Bach

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 1 = z - 1 2 , A(2;1;4). Gọi điểm H(a;b;c) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính giá trị T =   a 2 + b 2 + c 2 .

A. T = 8

B. T = 62

C. T = 13

D. T =  5

Cao Minh Tâm
29 tháng 9 2018 lúc 13:38

Đáp án B.

Để A H m i n ⇔  H là hình chiếu của A trên d.

Gọi α  là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d

Suy ra n → α = u → đ = 1 ; 1 ; 2 ⇒ α : 1 . x - 2 + 2 . y - 1 + 2 . z - 4 = 0 ⇔ x + y + 2 z - 11 = 0 . 

Mặt khác  H = d ∩ α ⇒ H 2 ; 3 ; 3 ⇒ a = 2 b = c = 3 ⇒ T = 62 .

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết