Đáp án C
Theo bài ra ta có chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy của hình trụ và bằng đường kính của mặt cầu.
Gọi bán kính của mặt cầu là R
Một hình trụ có tâm các đáy là O, O’. Biết rằng mặt cầu đường kính OO’ tiếp xúc với các mặt đáy của hình trụ tại O, O’ và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình trụ đó. Diện tích của mặt cầu này là 8 π . Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.
A. 8 π
B. 16 π
C. 8 π 3
D. 16 π 3
Hình trụ có bán kính đáy r. Gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy, với O O ' = 2 r . Một mặt cầu (S ) tiếp xúc với hai đáy hình trụ tại O và O'. Gọi VC và VT lần lượt là thể tích khối cầu và khối trụ tương ứng. Khi đó V C V T bằng:
A. 1/2
B. 3/4
C. 2/3
D. 3/5
Hình trụ bán kính đáy r. Gọi O và là tâm của hai đường tròn đáy với O O ' = 2 r . Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ lại O và . Gọi V c và V r lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó V c V r là
A. 1 2
B. 3 4
C. 2 3
D. 3 5
Một hình trụ có bán kính đáy là r. Gọi O, O' là tâm của hai đáy với O O ' = 2 r . Mặt cầu (S)tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Phát biểu nào dưới đây sai?
A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ
B. Diện tích mặt cầu bằng 2/3diện tích toàn hình trụ
C. Thể tích khối cầu bằng 2/3thể tích khối trụ
D. Thể tích khối cầu bằng 3/4 thể tích khối trụ
Khi cắt mặt cầu S (O, R) bởi một mặt kính đi qua tâm O, ta được hai nửa mặt cầu giống nhau. Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R = 1, tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) để khối trụ có thể tích lớn nhất.
A. r = 3 2 ; h = 6 2
B. r = 6 2 ; h = 3 2
C. r = 6 3 ; h = 3 3
D. r = 3 3 ; h = 6 3
Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là
A. 16 π r 2
B. 18 π r 2
C. 36 π r 2
D. 9 π r 2
Cho mặt cầu có bán kính R và cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R. Tỉ số diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ là
A. 2 3
B. 3
C. 1
D. 1 2
Cho mặt cầu có bán kính R và cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R. Tỉ số diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ là
A. 2/3
B. 3
C. 1
D. 1/2
Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3 . Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.
A. 1 3
B. 3
C. 1 3
D. 3
