Pham Trong Bach

Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = e x − 1 ,  các trục tọa độ và phần đường thẳng y = 2 x với x ≥ 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành

A.  V = 1 3 + e 2 − 1 2 e 2 .

B.  V = π 5 e 2 − 3 6 e 2 .

C.  V = 1 2 + e − 1 e π .

D.  V = 1 2 + e 2 − 1 2 e 2 .

Cao Minh Tâm
3 tháng 12 2017 lúc 13:28

Đáp án B.

Hình phẳng D gồm 2 phần:

Phần 1: Là phần giới hạn bởi:

y = e x − 1 ; y = 0 x = 0 ; x = 1 .  

Phần 2: Là phần giới hạn bởi:

y = 2 − x ; y = 0 x = 1 ; x = 2 .  

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành là:

V = π ∫ 0 1 e x − 1 2 d x + π ∫ 1 2 2 − x 2 d x = π ∫ 0 1 e 2 x − 2 d x + π ∫ 1 2 x − 2 2 d x − 2

= π e 2 x − 2 2 1 0 + π x − 2 3 3 2 1 = π e 2 − 1 2 e 2 + π 3 = π 5 e 2 − 3 6 e 2 .

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết