Đáp án C.
Ta có y ' = 4 m 2 x 3 − 4 4 m − 1 x
= 4 x m 2 x 2 − 4 m + 1 .
YCBT ⇔ y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ 1 ; + ∞
⇔ m 2 x 2 − 4 m + 1 ≥ 0 , ∀ x ∈ 1 ; + ∞ (1)
Rõ ràng m = 0 thỏa mãn (1).
Với m ≠ 0 thì (1)
⇔ x 2 ≥ 4 m − 1 m 2 , ∀ x ∈ 1 ; + ∞ ⇔ 4 m − 1 m 2 ≤ 1 ⇔ m ≠ 0 m 2 − 4 m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≠ 0 m ≥ 2 3 m ≤ 2 − 3 .
Kết hợp với m ∈ − 10 ; 10 m ∈ ℤ
⇒ m ∈ 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; − 9 ; − 8 ; − 7 ; − 6 ; − 5 ; − 4 ; − 3 ; − 2 ; − 1 .