Pham Trong Bach

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ − 10 ; 10  để hàm số y = m 2 x 4 − 2 4 m − 1 x 2 + 1  đồng biến trên khoảng  1 ; + ∞ ?

A. 15

B. 7

C. 16

D. 6

Cao Minh Tâm
8 tháng 12 2017 lúc 6:38

Đáp án C.

Ta có y ' = 4 m 2 x 3 − 4 4 m − 1 x

= 4 x m 2 x 2 − 4 m + 1 .  

YCBT ⇔ y ' ≥ 0 ,   ∀ x ∈ 1 ; + ∞

⇔ m 2 x 2 − 4 m + 1 ≥ 0 ,   ∀ x ∈ 1 ; + ∞ (1)

Rõ ràng m = 0  thỏa mãn (1).

Với m ≠ 0  thì (1)

⇔ x 2 ≥ 4 m − 1 m 2 ,   ∀ x ∈ 1 ; + ∞ ⇔ 4 m − 1 m 2 ≤ 1 ⇔ m ≠ 0 m 2 − 4 m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≠ 0 m ≥ 2 3 m ≤ 2 − 3 .

Kết hợp với  m ∈ − 10 ; 10 m ∈ ℤ

⇒ m ∈ 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; − 9 ; − 8 ; − 7 ; − 6 ; − 5 ; − 4 ; − 3 ; − 2 ; − 1 .

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết