Question

Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c  có đồ thị là hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  a > 0 , b < 0 , c > 0 , b 2 - 4 a c > 0

B.  a > 0 , b < 0 , c > 0 , b 2 - 8 a c > 0

C.  a > 0 , b < 0 , c > 0 , b 2 - 4 a c < 0

D.  a > 0 , b < 0 , c > 0 , b 2 - 8 a c < 0

Answer 1

Đáp án A.

Ta có: lim x → + ∞ y = + ∞  nên a > 0; đồ thị hàm số có 3 cực trị nên a b < 0 ⇒ b < 0 ;  

Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm 0 ; c ⇒ c > 0 . 

Với x 2 = - b 2 a  thế vào ta được y C T = a . b 2 4 a 2 - b 2 2 a + c < 0 ⇔ - b 2 4 a + c < 0 ⇔ b 2 - 4 a c > 0 .