Pham Trong Bach

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + sin 6 x + cos 6 x 1 + sin 4 x + cos 4 x . Tính giá trị của 5 M - 6 m - 1 2017

A. 0

B. 2017

C. 1

D. -1

Cao Minh Tâm
5 tháng 1 2020 lúc 3:22

Sử dụng công thức lượng giác để biến đổi hàm số về dạng:  f t = 2 - 3 4 t 1 - 1 2 t

Đặt  t = sin 2 2 x ; 0 ≤ t ≤ 1

Xét hàm số f t = 2 - 3 4 t 1 - 1 2 t = 3 t - 8 2 t - 8 ; t ∈ [0;1].

Ta có f ' t = - 8 2 t - 8 2 < 0 , ∀ t ∈ 0 ; 1 nên f(t) đồng biến trên [ 0;1 ].

Do đó M = f(0) = 1; m = f(1) = 5 6

Vậy  5 M - 6 m - 1 2017 = 5 - 5 - 1 2017 = -1

Đáp án D

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết