Question

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

A. 98

B. 120

C. 150

D. 360

Answer 1

Đáp án A

Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ của nhà trường, ta xét các trường hợp

TH1. 1 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C  → có C 4 1 . C 3 2 . C 2 2 = 12  cách.

TH2. 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C  →  có  C 4 2 . C 3 1 . C 2 2 = 18   cách

TH3. 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C  → có C 4 3 . C 3 1 . C 2 1 = 24 cách.

TH4. 1 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C  → có C 4 1 . C 3 3 . C 2 1 = 8 cách.

TH5. 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C → có C 4 2 . C 3 2 . C 2 1 = 36 cách.