Violympic toán 9

Tường Nguyễn Thế

Cho phương trình: \(x^2+ax+b=0\). Chứng minh rằng nếu \(2a^2-9b=0\) thì phương trình có hai nghiệm và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.

Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 18 tháng 11 2019 lúc 15:09

Điều kiện: \(a;b\ne0\)

\(2a^2=9b\Rightarrow b=\frac{2}{9}a^2\)

\(\Delta=a^2-4b=a^2-\frac{8}{9}a^2=\frac{1}{9}a^2>0\)

\(\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-a+\frac{a}{3}=-\frac{2a}{3}\\x_2=-a-\frac{a}{3}=-\frac{4a}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_2=2x_1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN