Pham Trong Bach

Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với A B = x ,    B C = 2 x  và đường thẳng ∆  nằm trong mặt phẳng (ABCD),  song song với AD  và cách AD một khoảng bằng a, không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD và khoảng cách từ A đến B đến . Tìm thể tích lớn nhất có thể có của khi quay hình chữ nhật ABCD quanh .

A.  64 π a 3 27 .

B.  64 π a 3 .

C.  63 π a 3 27 .

D.  64 π 27 .

Cao Minh Tâm
9 tháng 9 2017 lúc 16:31

Đáp án A.

Ta có r 1 = O B = A O − A B = a − x  

là bán kính đáy của khối trụ nhỏ.

Và r 2 = O A = a  là bán kính đáy của

khối trụ lớn với chiều cao h = 2x

Suy ra thể tích cần tính là

V = V t l − V t n = π r 2 2 h − π r 1 2 h = 2 π x a 2 − a − x 2 = 2 π x 2 a x − x 2 ⇒ V = 2 π x 2 2 a − x = 8 π . x 2 . x 2 . 2 a − x ≤ 8 π . 8 a 3 27 = 64 π a 3 27 ⇒ V max = 64 π a 3 27 .

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết